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liucuiping1976的博客

 
 
 

日志

 
 

给思维以生长的力量  

2008-12-08 15:09:48|  分类: 校本教研 |  标签: |举报 |字号 订阅

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    【教学片段】

    师:下面我们轻松一下,来玩一玩拼图。(动画演示将两个相同的三角尺拼成一个大三角形)

    师:现在的图形内角和是多少度?

    生:还是180度。

    师:为什么是180度?

    生:因为有两个直角变成了平角,成了一条边。

    师:用这两个三角尺还可以拼成什么图形?

    生:还能拼成长方形、平行四边形。(课件出示拼成的长方形和平行四边形)

    师:它们四个角的度数之和是多少呢?

    生:360度。

    师:怎么会是360度呢?有少掉的角吗?

    生:因为每个角都用上了。

    师:两个三角形的6个角都用上了,所以四边形的内角和是360度。

    师:如果再增加一个三角形呢?现在是一个几边形?它的内角和是多少呢?(课件演示:在原来长方形旁添一个三角板,变为一个五边形)

    生:360度加180度等于540度。

    师:为什么呢?

    生:多添了一个三角形,它的角并没有消失。

    师:五边形比四边形的内角和又怎样了?连起来看,你发现了什么?

    生:五边形比四边形的内角和多180度。

    生:四边形里包含了两个三角形的内角和,五边形里包含了三个三角形的内角和。

    师:再拼上一个三角形,现在是几边形了?几个内角?按照刚才的规律,这个六边形的内角和可能是多少呢?(课件演示:在原来五边形旁添一个三角形,形成一个六边形)

    生:180度乘4就得720度。

    师:如果继续往后拼成七边形、八边形呢?(课件出示省略号)大家的发现还正确吗?我们课后再研究研究!

    【且行且思】

    以上案例中,教师将思维视角伸向了远方。她通过三角板的拼摆,成功地揭示了四边形、五边形、六边形等多边形内角和的计算规律。这一设计堪称绝妙,主要有以下几方面优势:

    1.情境趋于完整

    约翰.杜威说:“学生在思维之前,必须有一情境,有一个大的范围广泛的情境。在这个情境中,思维能够充分地从一点到另一点做连续的活动。”本案例中,教师正是将求多边形的内角和置于一个开放情境中,先将两个同样的三角板拼成一个大三角形,并让学生说出大三角形的内角和。接着,教师继续引导学生借助拼摆图,顺利求出了四边形、五边形及六边形的内角和。下课时,教师又设计了一个悬念:“如果继续往后拼成七边形、八边形……”整个情境前后连贯,具有很强的整体感。学生在这个系统而完整的情境中,思维一步步地走向深入。

    2.思维走向深刻

    我们认为,好的问题会成为继续讨论的原动力。本课例中,教师的提问沿着一条清晰的主线,将学生的思维逐渐引向问题的本质。当学生说出大三角形的内角和是180度后,教师并未就此罢手,而是继续追问理由,让学生清楚地看到了两个直角的隐身之处。这样,学生便形成了正确的观念:三角形无论大小,内角和都是180度。接着,在学生说出四边形内角和是360度时,教师也引导学生说明理由,使学生认识到两个三角板拼成四边形时,每个角都用上了。在学生说出五边形的内角和时,教师又问:“连起来看,你发现了什么?”学生深刻认识到四边形、五边形的内角和分别是三角形内角和的2倍、3倍。于是,教师又引导学生遵循这一规律,求出了六边形的内角和。课尾,教师又引导学生继续去验证自己的猜想。开放而延续的问题,激起了一个个思维漩涡。

    3.模式初具雏形

    教师借助三角板的拼摆,使学生直观感知到了多边形可以分割为若干个三角形。同时,随着思考的逐步深入,学生已清晰地意识到:四边形可以分割成2个三角形,它的内角和就是2×180°;五边形可以分割为3个三角形,它的内角和就是3×180°;六边形可以分割为4个三角形,它的内角和就是4×180°……至此,教师虽未明说,但已初步建立了多边形内角和的计算模型,即:n边形可以分割为(n-2)个三角形,它的内角和就是(n-2)×180°。虽然教师没有将此抽象到公式的程度,但其思想已孕伏其中。假以时日,当学生再接触到这一类问题,他们应该能轻松概括出一般算法。

    约翰.杜威指出:“身体的生长是由于食物的消化和吸收,同样,思维的生长是由于教材的合乎逻辑的组织。”因此,思维是一种能力,它能把特定事物所引起的特定暗示,贯彻到底并构成整体。当我们给思维以生长的力量时,我们的课堂会显出生命的活力!

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